De meeste verkeersmanagementmaatregelen worden aangestuurd door een verkeersregelsysteem. Zo’n systeem beslist bijvoorbeeld hoe strak de toeritdoseerinstallatie doseert of welke maximumsnelheid het matrixbord boven de weg toont – en daarmee is het allesbepalend voor het succes van de maatregel. Reden om in deze tweede NM Magazine-tutorial in te zoomen op de regeltechniek van het wegverkeer.
De eerste stap bij het ontwerpen van een regelsysteem is het vaststellen van het regeldoel: wat willen we eigenlijk met de betreffende maatregel? Soms is dat doel lokaal en rechttoe-rechtaan. Denk aan het verbeteren van de verkeersafwikkeling op een kruispunt of het beperken van de geluidsproductie bij een woonwijk. Maar steeds vaker zijn regeldoelen regionaal en complex: ze beogen dan het functioneren van het netwerk als geheel. Een voorbeeld: door op een aantal toeleidende wegen de weggebruikers even tegen te houden, kun je een paar kilometer verderop een capaciteitsval op de hoofdweg voorkomen, wat de prestatie van het netwerk als geheel ten goede komt. Naast deze verkeerskundige regeldoelen is ook gelijkheid (equity) een mogelijk doel van de netwerkbrede aanpak: ‘als een file in een netwerk met meerdere maatregelen is op te lossen, verdeel de kosten en baten van de ingreep dan zo eerlijk mogelijk’.
Regellus
Is eenmaal duidelijk wat je wilt met het regelsysteem, dan is het zaak vast te stellen op basis van welke informatie je het regelsysteem laat handelen. Anders gezegd: bij welke toestand van het verkeer grijpt het regelsysteem in en hoe detecteert het die toestand? Er zijn diverse detectietechnologieën beschikbaar, waaronder inductielussen en videocamera’s. Het komt voor dat je met de beschikbare detectoren niet álle benodigde informatie boven water krijgt. Inductielussen bijvoorbeeld kunnen geen dichtheid meten, terwijl dat een belangrijke grootheid is om te bepalen of er file staat en hoeveel voertuigen er in de file staan. Een ander probleem is dat een detector defect kan raken of onnauwkeurig is. Om de complete toestand zo goed mogelijk te bepalen, kun je in zulke situaties zogenaamde toestandschatters gebruiken. Die vullen op grond van verkeerskundige modellen de ontbrekende gegevens aan en filteren eventuele foute gegevens eruit.
Het proces van detecteren, de toestand reconstrueren en ingrijpen is als een lus weer te geven, waarin het regelsysteem één onderdeel is. In figuur 1 is het blokschema van een complete ‘regellus’ afgebeeld, inclusief detectoren en de eventuele toestandschatter. Op basis van de verkeerstoestand (snelheden, dichtheden, intensiteiten) bepaalt het regelsysteem welke actie er conform het regeldoel moet worden genomen. Dat leidt tot een regelsignaal, zoals het aantal voertuigen dat via de toerit mag worden toegelaten. Met een actuator, de lichten van een toeritdoseringsinstallatie bijvoorbeeld, grijp je vervolgens fysiek op het verkeersproces in. Dit beïnvloedt het verkeersproces, wat weer via de detectoren zal worden waargenomen. De regellus is daarmee gesloten.
_____
De regellus zoals die in figuur 1 is weergegeven, noemen we ook wel een feedback- of closed loop-regelaar, omdat het reageert op het effect van een verstoring (bijvoorbeeld: door een te groot verkeersaanbod ontstaat er file en zakt de snelheid onder een bepaalde grenswaarde). Ook het effect van de regelsignalen wordt gemeten en weer teruggevoerd in het regelsysteem. Het systeem neemt op basis van die effectmetingen actie, totdat het regeldoel bereikt is.
Er bestaan ook feedforward- of open loop-regelaars, die sec reageren op de verstoring zelf en dus niet kijken naar de effecten op de verkeerstoestand. Een voorbeeld is het verlagen van de maximumsnelheid (regelactie) bij mist (verstoring). Een feedforward-regelaar is heel eenvoudig van ontwerp en kan nuttig zijn voor situaties waarin het effect niet direct te meten is – en feedback dus weinig zin heeft. Bij de mistwaarschuwing bijvoorbeeld is het effect op de veiligheid niet direct terug te meten.
Voor processen waar het effect wél te meten is, ligt feedforward minder voor de hand, omdat je geen garantie hebt dat het regeldoel wordt bereikt. Immers, in dit type regelaar ontbreekt de terugkoppeling (feedback) van de verkeerstoestand.
Luistert nauw
De principes van de beschreven regellus zijn heel algemeen en ze zijn dan ook op veel manieren in te vullen. Het blokje ‘regelsysteem’ in figuur 1 zou zelfs een menselijke operator in een verkeerscentrale kunnen zijn. Er zijn echter goede redenen om het werk over te laten aan geautomatiseerde systemen. Dat heeft te maken met het aantal maatregelen (actuatoren) en de snelheid waarmee ze bediend moeten worden: het is ondoenlijk voor een mens om alle verkeersregelinstallaties, matrixborden en toeritdoseringen met de hand te bedienen, en dan ook nog telkens in te spelen op de veranderende verkeerssituatie.
Daar komt bij dat de aansturing van de verkeersmanagementmaatregelen vaak erg nauw luistert – nauwer dan voor menselijke operatoren doenlijk is. Op snelwegen bijvoorbeeld is het verkeer (bijna) instabiel op het moment dat de intensiteit de capaciteit bereikt: zelfs een kleine verstoring kan dan een file veroorzaken. Goede regelsystemen sturen naar zo’n hoog mogelijke doorstroming, maar als het verkeer instabiel dreigt te worden, grijpen ze snel in, waardoor ze stabiliserend werken. Hetzelfde effect zien we bij stadsverkeer: het beste is om zoveel mogelijk verkeer te bedienen, maar zelfs een klein beetje te veel kan het geheel vast laten lopen. Stabilisatie is dus een belangrijke functie van verkeersregelsystemen.
Een andere reden waarom het verkeer regelen nauw luistert, is dat er een theoretisch verband bestaat tussen de doorstroming en de reistijd. Het verband is zodanig dat een verbetering van enkele procenten in de doorstroming kan leiden tot een verbetering van tientallen procenten in de reistijd. Dit versterkende effect komt doordat een betere doorstroming ervoor zorgt dat (1) files later ontstaan, (2) files die toch ontstaan korter zijn en (3) daardoor ook sneller oplossen.
Regeltechnieken
Een andere wezenlijke stap bij het ontwerpen van een regelsysteem is de wiskundige formulering van het regelen zelf. Daar bestaan verschillende wiskundige technieken voor, variërend van heel simpel tot ‘hogere wiskunde’. Een voorbeeld van een heel eenvoudig regelsysteem is de heuristische regelaar, die zijn regelactie bepaalt aan de hand van een vuistregel. Bijvoorbeeld: zodra de intensiteit grenswaarde y overschrijdt, moet de maximumsnelheid omlaag naar x km/h (regelactie). Dit soort regelsystemen zijn erg simpel – soms té simpel, waardoor ze lang niet altijd werken zoals gewenst.
De kennisgebaseerde regelsystemen, die gebruik maken van een wiskundige vastlegging van verkeerskundige kennis, zijn al wat complexer. Zo’n systeem legt bijvoorbeeld het verband tussen het verlagen van de toeritintensiteit en de dichtheid op de snelweg. Op basis daarvan ‘beredeneert’ het systeem wat er gedaan moet worden om de dichtheid te verlagen. Naast dit soort rule based-systemen, zijn er case based-systemen die een (grote) tabel bijhouden van verkeerssituaties en de bijbehorende verkeersmanagementmaatregelen, zonder daar expliciet over te ‘redeneren’. Beide type kennisgebaseerde systemen zijn erg complex, zeker bij grotere verkeersnetwerken.
Domeinkennis-gebaseerde regelsystemen baseren zich op verkeerskundige theorieën. Een voorbeeld is het Specialist-algoritme tegen filegolven op de snelweg, dat werkt volgens de principes van de schokgolftheorie.
Een laatste soort regelsystemen zijn de systemen die gebruikmaken van generieke technieken uit het vakgebied systeem- en regeltheorie. Deze technieken zijn voor diverse processen toepasbaar, onder andere dus op het wegverkeer. De RWS C-regelaar en het Alinea-toeritdoseringsalgoritme vallen bijvoorbeeld onder de groep lineaire toestandteruggekoppelde regelaars (linear state feedback). Een andere belangrijke techniek in deze categorie is het modelgebaseerd voorspellend regelen (model predictive control, MPC) dat zich expliciet baseert op voorspellingen van het effect van de verkeersmanagementmaatregelen – zie ook het kader hieronder. De maatregelen worden daarbij zo geoptimaliseerd dat het verloop van het verkeer zo goed mogelijk uitpakt, gegeven het regeldoel.
Toekomst
De regelsystemen die we in dit artikel hebben besproken, betreffen eerst en vooral de systemen in de ‘wegkantmaatregelen’: verkeerslichten, toeritdosering, matrixborden enzovoort. De ontwikkelingen op het gebied van in-car en coöperatieve systemen, zoals geavanceerde navigatiesystemen en adaptive cruise control-systemen, openen echter nieuwe mogelijkheden voor verkeersmanagement. Zo zullen we via detectoren en actuatoren ín de voertuigen het verkeer sneller en nauwkeuriger kunnen aansturen. Denk bijvoorbeeld aan iemand die te hard op de rem trapt en daardoor een filegolf veroorzaakt: met de huidige detectiesystemen duurt het even eer je de filegolf überhaupt opmerkt. Maar in een coöperatief systeem weet je als het ware bij het abrupt intrappen van de rem al dat er problemen dreigen – en dat maakt maatregelen met een bijna chirurgische precisie mogelijk.
De verkeersmanagementtoepassingen van in-car en coöperatieve systemen zijn momenteel nog beperkt, maar in de toekomst zullen deze technologieën naar verwachting een zeer belangrijke rol spelen. Dat biedt interessante uitdagingen én kansen voor wegbeheerders. Hoe dan ook, voor die toekomstige maatregelen zal net zo hard gelden dat een juist ontwerp van het verkeersregelsysteem allesbepalend is voor het succes van de maatregel.
Dit artikel is eerder verschenen in de uitgave van NM Magazine 2013 #1 (download als pdf).
____
De auteurs
De auteur
Dr. ir. Andreas Hegyi is universitair docent aan de TU Delft op het gebied van verkeersmanagement.
Wat is ‘model predictive control’?
In bijgaande figuur is het principe van modelgebaseerd voorspellend regelen – model predictive control of MPC – schematisch weergegeven. Boven is een vereenvoudigde regellus afgebeeld, onder is ingezoomd op het MPC-regelsysteem.
De kern van het MPC-regelsysteem is een verkeersstroommodel dat een voorspelling doet op basis van 1) de huidige gemeten of geschatte toestand van het verkeersproces en 2) een voorlopig plan voor het regelsignaal. De verwachte prestatie wordt bepaald op basis van de doelfunctie, die het regeldoel wiskundig uitdrukt als functie van het voorspelde verloop van de verkeerssituatie (bijvoorbeeld het aantal voertuigverliesuren). Hiermee ontstaat een verband tussen het stuursignaal en de prestatie. Een optimalisatiealgoritme zorgt ervoor dat het stuursignaal zodanig wordt gekozen dat de prestatie optimaal is. Als het optimale stuursignaal (bijvoorbeeld: de optimale toeritdoseringsintensiteiten) voor de huidige toestand is gevonden, wordt dat toegepast op het werkelijke proces.
Geen enkel model geeft 100% nauwkeurige voorspellingen en daarom is het belangrijk om zodra er nieuwe metingen beschikbaar zijn, de optimalisatie uit te voeren. Dit creëert een feedback-structuur: het regelsysteem kan zo opmerken dat een bepaald regelsignaal niet het beoogde effect heeft gehad of dat er verstoringen op het proces zijn geweest.
Vertraagde reactie
MPC maakt dus gebruik van een voorspellingshorizon die bij elke optimalisatie verschuift: de voorspelling wordt gemaakt vanaf het huidige moment tot een bepaalde tijdsduur vooruit, bijvoorbeeld een uur. Het voorspellen is vooral belangrijk bij processen waar de reactie op een regelactie ‘vertraagd’ verloopt. In het verkeer is die vertraging vaak aanwezig, bijvoorbeeld bij regelacties die bedoeld zijn om een file op te lossen: het effect is pas zichtbaar nadat de file is opgelost.Krachtig en flexibel
MPC is een krachtige en flexibele regelmethode, want het kan tegelijk meerdere maatregelen optimaliseren en aansturen (en dus coördineren) en het kan een doelfunctie gebruiken die diverse beleidsdoelen en randvoorwaarden kan uitdrukken. Het belangrijkste nadeel is dat de optimalisatie soms te veel rekentijd kost. Er wordt daarom veel onderzoek gedaan naar het versnellen an de optimalisatie.
