Wie met realistische dynamische verkeersmodellen werkt, zal geregeld tegen het probleem aanlopen: de aanzienlijke rekentijden die het modelleren vergt. Vooral in grote regionale netwerken wordt het model al snel onwerkbaar traag. De groep Verkeer & Infrastructuur van de KU Leuven doet daarom onderzoek naar marginale dynamische verkeerssimulatie. Afhankelijk van het type modellering en de specifieke toepassing is de rekentijd met deze aanpak tot een factor 1000 (duizend, ja) lager dan bij de traditionele modellering.
Detectordata en vooral ook mobiele data brengen de dagdagelijkse verkeerstoestand steeds beter in beeld. Toch blijven er daarnaast verkeersmodellen nodig die verkeersstromen en files op wegennetwerken simuleren. Met zulke simulatiemodellen kunnen we bijvoorbeeld de vertragingen voor het komende half uur voorspellen om hierop dynamisch routeadvies te enten, verschillende tracé-alternatieven voor een geplande infrastructuurontwikkeling evalueren of de werking van toeritdoseerinstallaties en gecoördineerde verkeerslichtenregelingen optimaliseren.
Om het beleid en de operationele beslissingen van wegbeheerders goed te ondersteunen, dienen deze verkeersmodellen eerst en vooral een hoog realiteitsgehalte te hebben. Aangezien verkeersstromen en files variabel zijn in tijd en ruimte, zijn dynamische verkeersmodellen veel waarheidsgetrouwer dan statische modellen die deze tijd-ruimtedynamiek verwaarlozen. Maar het voordeel van de dynamische aanpak is meteen ook zijn nadeel: het realistisch, dynamisch modelleren vraagt aanzienlijk meer rekentijd. Vooral in grote regionale netwerken kan die tijd onwerkbaar hoog oplopen: eer het model voorspeld heeft hoe het verkeer er over een half uur uitziet, is dat half uur al lang en breed voorbij.
Om toch realisme en dynamiek te kunnen combineren met een snelle rekentijd, doet de onderzoeksgroep Verkeer & Infrastructuur aan de KU Leuven reeds jarenlang onderzoek naar zogenaamde marginale simulatiealgoritmes. Het basisidee hierachter is dat de simulatie zich toespitst op het berekenen van enkel de veranderingen van verkeersstromen tussen verschillende scenario’s of iteraties.
Rekenwinst door vermijden van herhaalde berekeningen
Stel ter voorbeeld dat we twee scenario’s willen simuleren met een dynamisch verkeersmodel: een reguliere ochtendspitsperiode (6-10 uur) in de regio Den Haag, en diezelfde spitsperiode maar dan met een ongeval om 7u30 op de A12. Traditionele verkeerssimulatiemodellen zullen de beide scenario’s doorrekenen vanaf de eerste seconde na 6 uur tot de laatste om 10 uur, en op elk wegsegment en kruispunt uit de regio dat in het netwerkmodel is opgenomen. Voor wat het ongevalscenario betreft, zijn een groot deel van de uitgevoerde berekeningen echter redundant, want identiek aan het eerste scenario – in de eerste plaats van 6u tot 7u30 voordat het ongeval heeft plaatsgevonden. Een marginaal simulatiemodel, zal echter het eerste scenario als het basisscenario beschouwen, en het ongevalscenario simuleren als een variatie hierop in plaats van als een volledig nieuw scenario. Dit is een feite een gedeeltelijke simulatie. Hierbij voert het model enkel berekeningen uit vanaf 7.30 uur, het moment van het ongeval, tot wanneer de effecten van het ongeval (zoals file en alternatief routegebruik) weer verdwenen zijn. Ook in de ruimte is de simulatie beperkt tot het deelgebied in het netwerk waar het ongeval zorgt voor afwijkende verkeersstromen ten opzichte van het basisscenario. Deze ruimtelijke afbakening van de simulatie noemen we het actieve gebied. Dit actieve gebied is overigens dynamisch: onmiddellijk na het ongeval laat het effect zich enkel lokaal op de A12 gevoelen. Naarmate de file verder terugslaat op het netwerk en informatie over het ongeval zich verspreidt en leidt tot alternatieve routekeuzes, breidt het actieve gebied zich als een olievlek over het netwerk uit. Maar enkel voor dit actieve gebied voert het marginaal simulatiemodel nieuwe berekeningen uit – in het inactieve gebied worden de resultaten van het basisscenario overgenomen.
Dankzij deze aanpak dient slechts een deel van de berekeningen opnieuw uitgevoerd te worden. De rekenwinst voor het alternatieve scenario is evenredig met de uitgespaarde berekeningen, en neemt toe naarmate de variatie ten opzichte van het basisscenario kleiner is, en het beschouwde netwerk groter is. Vooral wanneer een groot aantal gelijkaardige scenario’s gesimuleerd dienen te worden, biedt een marginaal simulatiemodel een enorme tijdswinst.
Hoe het in z’n werk gaat
In de initiële ontwikkelingsfase van het onderzoekstraject aan de KU Leuven zijn marginale simulatiemodellen ontwikkeld die in feite afgeleide algoritmes zijn van een dynamisch basismodel. Het marginale model neemt de modelprincipes en delen van het algoritme over van dit basismodel. Het marginale model heeft dus dezelfde capaciteiten om filedynamiek en afwikkeling over kruispunten realistisch te simuleren als het basismodel. Het verschil met het basismodel ligt erin dat aan het marginale model functies zijn toegevoegd om veranderingen in verkeersstromen ten opzichte van een basisscenario te detecteren, en de propagatie hiervan door het netwerk heen te traceren. Binnen het actieve gebied vergelijkt het model de nieuw berekende verkeersstromen met de in geheugen opgeslagen verkeersstromen van het basisscenario. Wanneer een verschil wordt gedetecteerd, gebruikt het model de verkeersstroomtheorie om te voorspellen hoe de veranderingen zich door het netwerk zullen verplaatsen. Zo kan het actieve gebied tijdig uitgebreid worden, zodat nieuwe berekeningen worden uitgevoerd waar nodig – en enkel daar. In zekere zin kun je het marginale verkeersmodel dus vergelijken met een potlood en gom dat bepaalde delen van een tekening stukje voor stukje uitvaagt en hertekent.
Het onderzoek is later voortgezet door Willem Himpe aan de groep Verkeer & Infrastructuur, en hij is nog een stapje verdergegaan. Nu zijn de marginale simulatietechnieken ingebed in een innovatief algoritme, dat het verkeer in iteratieve stappen simuleert. Dit verkeersmodel, het iterative Link Transmission Model (i-LTM), gebruikt resultaten die berekend zijn in de vorige iteratie om nog ontbrekende randvoorwaarden in te vullen voor de nieuwe berekeningen. Hierdoor wordt het mogelijk om het verkeersmodel door te rekenen met een grotere simulatiestap. Zo hoeft niet langer elke 10 seconden de propagatie van het verkeer te worden herberekend, maar kan dit gebeuren met intervallen van 5 minuten en zelfs meer. Dit levert opnieuw een belangrijke rekenwinst op. Een nieuwe iteratie overschrijft telkens de vorige, totdat er convergentie is naar een stabiele uitkomst. Het model past marginale simulatie toe door enkel de berekeningen verder te zetten voor die tijd-ruimte-punten die nog niet geconvergeerd zijn, en dus behoren tot het actieve gebied. Ook met i-LTM kunnen een veelvoud aan scenario’s marginaal gesimuleerd worden, vertrekkende van de resultaten van een basisscenario. Bovendien vermijdt i-LTM enkele belangrijke tekortkomingen van de initiële aanpak. Zo kunnen ook veranderingen in routekeuze door verschillende scenario’s heen veel makkelijker bepaald worden, en afrondingsfouten worden tot een minimum herleid. Verschillende casestudies en gevoeligheidsanalyses tonen aan dat, afhankelijk van de parameterinstellingen, de kenmerken van het scenario en de grootte van het netwerk, de rekentijd tot wel 1000 keer lager kan liggen dan voor een traditionele, volledige simulatie.
Conclusie
Marginale simulatie stelt ons in staat om de realistische filedynamiek van dynamische verkeersmodellen te combineren met een snelle rekentijd wanneer een groot aantal gelijkaardige scenario’s geëvalueerd dient te worden. Dit opent de deur naar een wijd scala van toepassingen van dynamische verkeersmodellering, daar waar deze modellen tot op heden meestal nog als onwerkbaar rekenintensief worden beschouwd. Voorbeelden zijn grootschalige studies naar variabiliteit van reistijden, optimalisatieproblemen zoals dynamische herkomst-bestemmingsmatrixschatting en evacuatieplanning, robuust netwerkontwerp én real-time aansturing van dynamisch verkeersmanagement zoals toeritdoseerinstallaties en gecoördineerde lichtenregelingen op basis van modelpredicties.
In de Praktijkproef Amsterdam wordt een eerste praktische toepassing van marginale verkeerssimulatie ingezet voor ongevalscenario’s, in het door TNO ontwikkelde Marginal Model for Incidents (MMI).
____
De auteur
Ruben Corthout is onderzoeker bij Transport & Mobility Leuven.
