Voor beleidsmakers en onderzoekers is de betrouwbaarheid van de reistijd een interessante kwaliteitsmaat. Maar over de vraag hoe je deze betrouwbaarheid precies meet en uitdrukt, is nog de nodige discussie. NDW en Lynxx doken in de materie en kwamen terug met een nieuwe NDW-indicator. Maak kennis met de planningstijdindex.
Gemiddelde reistijden geven beleidsmakers een aardig beeld van (trends in) de bereikbaarheid van een stad of gebied. Die reistijden vertellen echter nooit het hele verhaal. Want wat zegt een gemiddelde als de afzonderlijke waarden enorm variëren? Of beter geformuleerd: wat zegt een gemiddelde als we niet weten of en in hoeverre die waarden variëren? Reistijdbetrouwbaarheid vult die leemte in en wordt dan ook gezien als een belangrijke indicator náást reistijden.
Maar hoe druk je die reistijdbetrouwbaarheid het beste uit? Daarover bestaat de nodige discussie – en van enige nationale laat staan internationale consensus is geen sprake. Omdat we als NDW de indicator wel graag willen opnemen in ons ‘portfolio’ aan verkeersdata, zijn we binnen de NDW Data Science Society een onderzoek gestart: wat is in de context van de NDW-database een geschikte reistijdbetrouwbaarheidsindicator?
Eisen
Voor dit project hebben we onszelf vooraf een aantal eisen gesteld, gericht op vooral de praktische toepasbaarheid van de indicator. Zo moet hij a) te gebruiken zijn voor zowel rijkswegen als provinciale en stedelijke wegen. We willen b) een ‘optelbare’ indicator: de waarden van afzonderlijke trajecten moeten eenvoudig te combineren zijn tot de betrouwbaarheid van een complete route. We moeten ook op betrouwbare wijze c) maandgemiddelden van de indicator tot een jaargemiddelde kunnen combineren. En, niet onbelangrijk, de maat moet d) goed uit te leggen zijn aan niet-statistici.
Aanpak
We zijn onze zoektocht begonnen met wat deskresearch. Welke indicatoren gebruiken de verschillende instellingen in Nederland? Hoe hanteert de wetenschappelijke literatuur het begrip reistijdbetrouwbaarheid? In de gevonden voorbeelden zagen we veelal metrieken gebaseerd op bekende statistische maten, zoals het gemiddelde en/of de mediaan. De betrouwbaarheid wordt dan geassocieerd met de spreiding rondom deze maten, zoals de standaarddeviatie of de afstand tussen bepaalde percentielwaarden.
Stap twee in ons onderzoek was een ‘test’ op 500 willekeurig gekozen trajecten. We hebben gekeken welke statistische verdeling het beste paste bij de reistijden op deze trajecten. Voor het merendeel van de trajecten bleek een gamma-verdeling, een continue kansverdeling met twee parameters, het meest geschikt. Een speciale vorm van de gamma-verdeling zijn de exponentiële verdelingen, die wel worden toegepast om wachttijden te modelleren. Reistijden en wachttijden hebben vaak dezelfde karakteristieken.
Uit onze analyse volgde verder een voorkeur voor een indicator op basis van de mediaan in plaats van het gemiddelde, omdat we met de mediaan de piek van een asymmetrische verdeling beter kunnen lokaliseren. Op basis van onze eisen, de theoretische voor- en nadelen van elke indicator en de tests (steekproef) op 500 trajecten, hebben we een voorlopige set indicatoren samengesteld.
De set is voorgelegd aan de stuurgroep van de NDW Data Science Society, die de opties nog eens extra heeft gecheckt op met name de eisen voor praktische toepasbaarheid. De stuurgroep koos hierbij unaniem voor de planningstijdindex, oftewel het 90e percentiel gedeeld door de mediaan van een reistijdverdeling. Deze indicator is geschikter voor scheve (gamma-) verdelingen die we tegenkwamen in de steekproef, doordat hij gebruikmaakt van de mediaan en niet van het gemiddelde. Ook laat de planningstijdindex de 10% hoogste reistijden buiten beschouwing, waardoor de indicator minder gevoelig is voor uitschieters of meetfouten.
Hoe te interpreteren
Kort samengevat vertelt de planningstijdindex ons hoeveel tijd we moeten inplannen, afgezet tegen de gebruikelijke reistijd, om met een kans van 90% op tijd aan te komen op de eindbestemming.
Figuur 1 geeft bij wijze van voorbeeld de verdeling weer van een zeker traject. De mediane reistijd op dit traject bedraagt 8 seconden. Voor 90% van de gevonden trajecttijden geldt dat die gelijk zijn aan of lager dan 21 seconden. Dit betekent dat iemand die met 90% zekerheid op tijd wil komen, 2,6 keer (= 21 gedeeld door 8) de mediane reistijd moet inplannen als reistijd. De planningstijdindex is dus 2,6.
Op heel korte trajecten zien we dat de planningstijdindex nog best groot kan uitvallen, zeker op drukke trajecten met relatief veel congestie. De ervaren filerijder zal wellicht herkennen dat op kortere stukjes de vertraging inderdaad behoorlijk kan oplopen. Maar als we kijken naar de hele route, dan valt de vertraging vaak best mee. De planningstijdindex over zo’n complete route laat dat ook goed uitkomen – en sluit dus goed aan bij onze beleving.
De figuren 2 en 3 illustreren dit. Daarin zijn de indexen te zien voor een kort traject van een paar kilometer en voor een langere route. Het korte traject betreft de A1 bij Barneveld, richting Amersfoort: een structureel filetraject. Dit traject is onderdeel van de A1-route tussen de knooppunten Azelo en Hoevelaken.
In de figuren hebben we ook onderscheid gemaakt in de periode voor én na 16 maart: de inmiddels bekende breuk tussen het pre- en post-coronatijdperk. Als we ons concentreren op de periode voor 16 maart, zien we op het korte traject dat de extra trajecttijd met een behoorlijke factor kan toenemen: 5 tot 6 keer de mediane trajecttijd in de spitsen. Buiten de spitsen zien we dat, zoals verwacht, niet.
Op de langere route, van Azelo tot Hoevelaken, moet de Twentse weggebruiker in de spitsperiode ongeveer 30% extra reistijd inplannen (planningstijdindex: 1,3) om met een grote kans op tijd in de Randstad aan te komen. Tenminste, in het pre-coronatijdperk. Na 16 maart neigt de index over vrijwel de hele dag naar 1, waardoor men bijna altijd op tijd zal zijn, uitgaande van de mediane reistijd.
Sterke en zwakke punten
Een belangrijk argument voor de betrokken NDW-partners om voor de planningstijdindex te kiezen is de uitlegbaarheid: zowel beleidsmakers als weggebruikers kunnen zich makkelijk een beeld vormen bij de waarde. Ook is de index in vergelijking met andere beschouwde indicatoren niet te gevoelig voor uitschieters.
Een nadeel is dat de planningstijdindex een grote hoeveelheid waarnemingen vereist per locatie en per tijdsblok (bijvoorbeeld een kwartier). Uit ons onderzoek is gebleken dat we dan ongeveer een maand aan waarnemingen nodig hebben om de reistijdbetrouwbaarheid op een betrouwbare manier te berekenen. Maar dat hangt ook af van hoe de dagen over de week worden beschouwd: alle doordeweekse dagen samen of iedere dag apart? Alle beschouwde indicatoren hadden trouwens dit nadeel.
Vervelender is dat geen enkele onderzochte reistijdbetrouwbaarheidsindicator, ook de planningstijdindex niet, optelbaar over meerdere trajecten is. Dit betekent dat de indicator voor ieder traject en elke route apart moet worden berekend.
Hoe verder
NDW zal de planningstijdindex opnemen in haar gebruikersportaal Dexter als nieuwe reistijdbetrouwbaarheidsindicator. In Dexter kunnen gebruikers zelf trajecten en/of routes samenstellen en een tijdspanne aangeven waarover de indicator moet worden berekend. Daarmee is ook enige vorm van flexibiliteit ingebouwd, waardoor al naar gelang van de wensen van de gebruiker, de reistijdbetrouwbaarheid voor verschillende periodes en locaties kan worden bepaald.
_____
De auteurs
Ir. Bas Turpijn is verkeerskundig adviseur en data-analist bij NDW.
Drs. Eefje Visser is data scientist bij Lynxx.
