Voorspellende verkeerslichten: de volgende stap in stedelijk verkeersmanagement

Verkeerslichten die zowel bij rustig als (te) druk verkeer efficiënt en netwerkgericht blijven regelen, rekening houdend met wat er stroomopwaarts en stroomafwaarts gebeurt – het is met de huidige stand van techniek nog een brug te ver. Dat kan echter vlot veranderen. Wetenschappers werken aan een nieuwe generatie voorspellende verkeerslichten die wel raad weten met netwerkcomplexiteit. In deze wetenschappelijke bijdrage vertellen de auteurs over een veelbelovende regelmethode, model predictive control.

 

 
De regelingen die stedelijke wegbeheerders momenteel gebruiken om de prestatie van hun verkeersnetwerken te verbeteren, zijn ontworpen voor onverzadigde of verzadigde verkeerstoestanden – en in het gunstigste geval voor de onverzadigde én verzadigde toestand. Ze zijn echter niet geschikt voor de oververzadigde toestand.
Een groene golf-regeling bijvoorbeeld is alleen effectief in de onverzadigde toestand. Er is immers geen groene golf meer mogelijk wanneer de wachtrijen niet meer oplossen tijdens de groentijd. Een ander voorbeeld is de voertuigafhankelijke regeling. Die verdeelt de groentijd aan de hand van de huidige wachtrijen op het kruispunt, maar houdt geen rekening met de invloed op de wachtrijen van andere kruispunten. De systemen SCOOT en SCATS doen dat weer wel, maar die gaan er vanuit dat het verkeer altijd in de onverzadigde of verzadigde toestand is.

 

Drie verkeerstoestanden

In een stedelijk netwerk onderscheiden we drie verkeerstoestanden, namelijk 1) de onverzadigde toestand waarin wachtrijen kunnen worden geleegd gedurende de groentijd, 2) de verzadigde toestand waarin wachtrijen niet geleegd kunnen worden gedurende de groentijd, maar ook niet terugslaan naar stroomopwaartse kruispunten, en 3) de oververzadigde toestand waarin wachtrijen wel terugslaan naar stroomopwaartse kruispunten.

 
Een en ander betekent dat de regelingen van de huidige generatie hun efficiëntie verliezen zodra het te druk wordt. Wat is ervoor nodig om een regeling te ontwikkelen die onder álle omstandigheden optimaliseert?

De invloed van kruispunten op elkaar
Om te begrijpen waarom het lastig is om behalve de (on)verzadigde ook de oververzadigde toestand aan te kunnen, staan we kort stil bij de verkeersdynamiek in de verschillende situaties.

Wat er gebeurt in een ‘rustige’ toestand hebben we geïllustreerd in het tijd-plaatsdiagram in figuur 1. We zien hier de belangrijkste eigenschap van de onverzadigde toestand, namelijk dat verkeer de mogelijkheid heeft om met de vrije snelheid (dus ongehinderd) van het ene naar het andere kruispunt te rijden. Dit betekent dat er een relatie is in stroomafwaartse richting. Als we meer verkeer uit een stroomopwaarts kruispunt laten stromen, bijvoorbeeld door meer groen te geven op tijd t¹, dan betekent dit dat op een later moment, na tijd t^vrij, dit verkeer bij een stroomafwaarts kruispunt aankomt en er daar een hogere uitstroom kan worden gerealiseerd.
 

 

Nu wil het geval dat deze relatie ‘omdraait’ als het druk wordt. Ter illustratie is in figuur 2 een weg afgebeeld die helemaal vol staat met voertuigen. In het linker tijd-plaatsdiagram zien we dat op een gegeven moment groen wordt gegeven aan het stroomafwaartse kruispunt. Dit leidt ertoe dat het eerste voertuig begint te rijden, even later het tweede enzovoort. Pas na een tijd t^schokgolf kan er verkeer uit het stroomopwaartse kruispunt rijden. Er is dus ook hier een relatie tussen kruispunten, maar dit keer in stroomopwaartse richting. Zoals blijkt uit het rechter tijd-plaatsdiagram van figuur 2, betekent dit dat een vergroting van de uitstroom uit het stroomafwaartse kruispunt op een later moment leidt tot een verhoging van de uitstroom van het stroomopwaartse kruispunt.
 

 
Wat leren we hieruit? De belangrijkste conclusie is dat er een tijdsvertraging in de relatie tussen kruispunten is en dat deze relatie – de richting ervan – afhankelijk is van de verkeerstoestand. Wil een verkeersregeling onder álle verkeersomstandigheden de prestatie van een verkeersnetwerk kunnen verbeteren, dan moet die dus in staat zijn om ook de toekomstige impact van de regeling stroomafwaarts en stroomopwaarts in overweging te nemen. Anders gezegd: de regeling moet voorspellend zijn.

Zo’n voorspellend verkeersmanagementsysteem heeft de mogelijkheid automatisch te reageren op zowel de huidige verkeerstoestand als de toekomstige verkeersvraag. Het creëert groene golven op routes waar op dat moment veel verkeer over heen wil en als het drukker wordt, plaatst het automatisch het verkeer op die plekken waar dat het beste is voor de netwerkprestatie.

Model predictive control
Een veelbelovende regelmethode die gebruikt maakt van voorspellingen is model predictive control (MPC). Het betreft een feedback regeltechniek die elke tijdstap (bijvoorbeeld elke minuut) het optimale regelsignaal bepaalt. Dit regelsignaal is geoptimaliseerd over een zekere tijdshorizon (bijvoorbeeld 10 minuten): met een model wordt de toekomstige impact van het regelsignaal voorspeld en op basis daarvan kiest het systeem het beste signaal.

MCP als methodiek wordt al sinds de jaren tachtig van de vorige eeuw in heel uiteenlopende werkvelden gebruikt (in chemische fabrieken, olieraffinaderijen enzovoort), maar in dit artikel richten we ons uiteraard op de optimalisatie van de verkeersafwikkeling in de stad en passen we de terminologie hierop aan.

De MPC-regeling is schematisch weergegeven in figuur 3. We onderscheiden vier blokken: het verkeersmodel, de doelfunctie, de optimalisatie en de voorspelling van de verkeersvraag/situatie.

Het verkeersmodel heeft als voornaamste doel de verkeerstoestand over de voorspellingshorizon te voorspellen. Het model heeft hiervoor de huidige toestand van het netwerk nodig, een voorspelling van de verkeersvraag plus turnfracties of een voorspelling van de herkomst-bestemmingsverkeersvraag, en een ‘kandidaat-regelsignaal’ (een mogelijk regelsignaal) voor de komende voorspellingshorizon.

De doelfunctie berekent de netwerkprestatie van de voorspelde verkeerstoestand die hoort bij het betreffende kandidaat-regelsignaal. Een veelgebruikte doelfunctie is de totale reistijd in het netwerk, wat een maat is voor de doorstroming. Het is ook mogelijk om te sturen op andere prestatiematen door hiervoor een term op te nemen in de doelfunctie. Je zou bijvoorbeeld kunnen denken aan doelen als een eerlijk(er)e verdeling van de vertraging of een minimalisatie van de uitstoot. (Die vertraging of uitstoot moet dan wel af te leiden zijn uit de modeluitvoer.)

De optimalisatie heeft tot doel het regelsignaal aan te passen zodat de netwerkprestatie verbetert. Over het algemeen is dit een iteratief proces waarbij in elke iteratie een nieuw kandidaat-regelsignaal gekozen wordt, totdat het optimale regelsignaal is gevonden.

De verkeersvraagvoorspelling geeft een voorspelling van de verkeersvraag over de komende voorspellingshorizon. In de huidige situatie zouden we bijvoorbeeld op basis van historische data kunnen inschatten wat de verkeersvraag en de turn-fracties zijn in de komende 10 minuten. In de toekomst kunnen we mogelijk communiceren met individuele voertuigen zodat we weten welke route de weggebruikers van plan zijn te nemen. De verkeersregeling en eventuele herroutering kunnen we dan optimaal afstemmen op de verkeerssituatie.

Uitdagingen en oplossingsrichtingen
Hoewel in de wetenschappelijke literatuur veel te vinden is over MPC als zodanig, is de kennis en ervaring met de toepassing in de verkeerskundige praktijk nog gering. Er zijn dan ook nog een aantal uitdagingen die onze aandacht verdienen, willen we MPC kunnen implementeren. We gaan kort op twee belangrijke issues in.

De rekencomplexiteit van het optimalisatieprobleem is misschien wel de grootste uitdaging. De complexiteit is een gevolg van een samenspel van eigenschappen van het verkeersmodel, de structuur van het regelsignaal, de structuur van de doelfunctie en de gebruikte optimalisatiemethode. Het reduceren van deze complexiteit vraagt dan ook om creatieve en innovatieve oplossingen. Daar komt gelukkig schot in: uit recent onderzoek aan de TU Delft blijkt dat het gebruik van het linktransmissiemodel de rekentijd aanzienlijk kan verkleinen. Zie ook het kader op deze bladzijde.

Een andere uitdaging is de kwaliteit van voorspellingen van de verkeersvraag. Het verkeer is een stochastisch proces – het ontstaat immers vanuit het gedrag van mensen – en een voorspelling zal dus per definitie een mate van onzekerheid bevatten. Toch mag deze onzekerheid er niet toe leiden dat de prestatie van het model verslechtert. Hoe dit probleem aan te pakken? Er is om te beginnen een grondige analyse nodig van de voorspelbaarheid van het verkeer: met wat voor zekerheid kunnen we op de korte termijn de verkeersvraag inschatten? Dit geeft een idee van de haalbaarheid van MPC. Ook moeten we onderzoeken of er nieuwe databronnen nodig of nuttig zijn. Een voorbeeld van een interessante bron is actuele route-informatie van individuele weggebruikers: daarmee zijn in theorie veel betere voorspellingen mogelijk.
Tot slot is het belangrijk om slim om te gaan met de inherente onzekerheid. Een veelbelovende methode is de implementatie van een zogenaamde robuuste MPC-regeling, waar onderzoekers van de TU Delft aan werken. Het betreft een algoritme dat minder gevoelig is voor onzekerheden – zie ook hiervoor bijgaand kader.

Tot slot
Voorspellende verkeerslichten kunnen we met recht de volgende grote stap in dynamisch verkeersmanagement noemen: ze zijn in staat automatisch het beste regelsignaal te kiezen in verschillende omstandigheden. Model predictive control is in dit verband een interessante regelmethodiek die zijn waarde in andere vakgebieden heeft bewezen en waarmee het in principe mogelijk moet zijn de verkeersafwikkeling van stedelijke verkeersnetwerken te optimaliseren in alle verkeerstoestanden. Voordat er lichten met MCP op straat staan, moeten er nog wel wat uitdagingen aangepakt worden. Zo wordt er vanuit de wetenschap hard gewerkt om de rekentijd en robuustheid van de MPC-regelingen te verbeteren. Een volgende logische stap is om de praktische haalbaarheid van MPC te onderzoeken. Dit omvat het afstemmen van realistische casestudies, bijvoorbeeld in samenspraak met wegbeheerders, zodat de regelingen aangepast en getest kunnen worden in een realistische set-up. Als we in Nederland voorop willen lopen met stedelijk verkeersmanagement, dan is samenwerking tussen wetenschap en praktijk ook op dit punt een vereiste.

 
____
 
De auteur
Ir. Goof van de Weg is PhD-kandidaat Verkeersmanagement (gecoördineerde verkeersregelingen) aan de TU Delft.
Dr. ir. Andreas Hegyi is universitair docent Verkeersmanagement aan de TU Delft.
Prof. dr. ir. Serge Hoogendoorn is hoogleraar Verkeersstromen bij TU Delft.

 

Recente wetenschappelijke ontwikkelingen

Recent onderzoek aan de TU Delft laat zien dat we de rekentijd van een MPC-regeling aanzienlijk kunnen verlagen door gebruik te maken van het linktransmissiemodel. In tabel 1 wordt dit model vergeleken met twee andere gangbare MPC-modellen: het store-and-forward-model en het cell-transmissiemodel. De MCP-varianten zijn losgelaten op een netwerk van 16 kruispunten en vervolgens is gekeken tot welke netwerkprestatie (totale reistijd van alle voertuigen) de modellen komen tegenover welke rekentijd. Uit de tabel blijkt dat MCP met een linktransmissiemodel een alleszins redelijke rekentijd heeft (niet de laagste, die eer is voor het store-and-forward model) tegenover de beste netwerkprestatie.
Die betere netwerkprestatie is mogelijk doordat het MPC met een linktransmissiemodel álle verkeerstoestanden in acht neemt, terwijl de andere regelingen dat niet kunnen.

Momenteel wordt er ook een robuuste variant van de MPC-regeling ontwikkeld. Zo’n regeling regelt ‘conservatiever’ zodra er terugslag dreigt. Op deze manier voorkomen we dat voorspellingsfouten tot ongewenste terugslag leiden. Het innovatieve van deze robuuste regeling is dat de rekentijd nauwelijks toeneemt ten opzicht van de ‘gewone’ MPC.

Er wordt ook hard gewerkt aan de mogelijkheid om routekeuze in de MPC-regeling mee te nemen. Dit is nodig omdat steeds meer weggebruikers gebruik maken van steeds slimmere navigatiesystemen. Als de regeling geen rekening met die ontwikkeling houdt, zou dat de voorspelling van de verkeersvraag negatief beïnvloeden. Een belangrijke uitdaging in de ontwikkeling van een degelijke regeling is dat een correcte beschrijving van het routekeuzegedrag tot een heel complex optimalisatieprobleem leidt, wat weer vraagt om een efficiënte optimalisatiemethode.